Antenna Magus 计算器

此计算器可求解弗里斯传输方程中的任意变量。弗里斯传输方程将天线接收到的功率与指定距离（自由空间中）另一天线辐射的功率相关联。弗里斯基本方程的修正形式允许包含许多系统因素，包括天线失配、传播介质吸收、电缆损耗等。Antenna Magus 计算器包含天线失配效应。它不能补偿极化和物理错位，但可以通过调整用于相应天线增益的数字来考虑这些因素。

此计算器可求解众所周知的雷达测距方程中的任意变量。雷达测距方程将雷达接收器接收到的功率与以下各项相关联：

• 雷达发射器发射的功率、
• 目标的雷达散射截面、
• 天线的增益、
• 频率以及
• 天线与目标之间的距离。

此计算器使用的方程形式适用于双基地雷达，但不考虑极化失配或天线错位的增益补偿问题

信噪比 (SNR) 是衡量通信链路可检测性的一个标准。简而言之，它将所需信号的水平与背景噪声的水平进行比较。比值大于 1:1 表示信号大于噪声。

这里显示了此工具中使用的方程。方程中使用的参数有：

• 发射功率 (P_t)、
• 发射器天线有效孔径 (A_et)、
• 接收器天线有效孔径 (A_er)、
• 发射器-接收器距离 (r)、
• 波长 (λ)、
• 带宽 (B)、
• 玻尔兹曼常数 (k)
• 系统温度

例如，以下输入参数产生的信噪比 (SNR) 为 72.78e-3。

• 发射功率： 1 mW
• 工作频率： 1 GHz
• 有效发射器天线孔径 (AET)： 78.53 cm2
• 有效接收器天线孔径 (AER)：100 cm2
• 天线间距： 10 km
• 系统带宽： 30 MHz
• 系统温度： 290 K

无线电望远镜是遥感设备。地面望远镜指向天空，用于观测天体。安装在飞机或卫星上的望远镜指向地球。该方程假定望远镜检测或感应到的辐射来源于被观测物体，即所谓的被动遥感。

该工具可为各种遥感应用计算温度（测量温度或物体温度）：

1. 地面无线电望远镜通过星际云遥感天体源
2. 卫星上的无线电望远镜通过森林遥感地球
3. 接收器通过传输线检测天线输出

天线是接收系统的一部分，接收系统一般由天线、接收器和连接它们的传输线组成。系统温度是决定接收系统灵敏度和信噪比的关键因素。

此工具中使用的方程为：

方程中使用的参数有：

• 天线噪声温度，单位为开尔文 (T_an)
• 天线物理温度，单位为开尔文 (T_ap)
• 天线效率 (E_a)、
• 传输线物理温度，单位为开尔文 (T_lp)
• 传输线效率 (E_l)
• 接收器噪声温度，单位为开尔文 (T_rn)

得出系统温度，单位为开尔文 (T_sys)。

通信卫星在太空中起无线电中继的作用。通信链路可以在地面站之间，也可以在其他卫星天线之间。

增加系统容量的一种方法是增加带宽 (bw)。频率重用是增加带宽的一种方法。在载波噪声功率比 (CN) 固定的情况下，缩小覆盖区域 (Acov) 可以增加带宽。多波束天线可以缩小覆盖区域，因为它们将功率分配给各个波束。

方程中的其他参数包括卫星发射器功率 (P_t)、地面站天线有效面积 (A_r)、等效系统温度 (T_s) 和附带损耗 (L_i)。

此计算器可根据微带线的给定物理属性确定其电气特性，反之亦然。计算时考虑了金属厚度的影响。

此计算器可确定指定物理同轴电缆的阻抗，或根据给定参数计算内径或外径。它还可以计算其他传输线参数，例如单位长度的电容和电感。

此计算器可根据共面波导结构的给定物理属性确定其电气特性，反之亦然。计算时考虑了金属厚度的影响。

此计算器可根据接地共面波导结构的给定物理属性确定其阻抗

此计算器可确定所定义圆形波导的前五个主要模式的截止频率、波阻抗和波导波长。

圆形波导中的基本工作模式是 TE₁₁ 模式。我们展示了相对截止频率的表示方法，将频率标准化为 TE₁₁ 基本模式的截止频率。

此计算器可确定所定义矩形波导的前五个主要模式的截止频率、波阻抗和波导波长。

矩形波导中的基本模式是 TE₁₀ 模式。在此模式下，波导的阻抗完全取决于波导的宽度。我们展示了相对截止频率的表示方法，将频率标准化为 TE₁₀ 基本模式的截止频率。

此计算器可计算给定波束宽度的近似增益，反之亦然。确切的增益取决于许多因素，但这个方便的计算器提供了一个有用的经验法则指南。此计算器允许分别指定垂直和水平波束宽度。

此计算器可计算给定面积和效率的孔径的预期增益。它还可以反转方程，以求解其他任何参数。例如，它可以计算喇叭天线的孔径效率。

天线总效率考虑了输入端和天线结构内部的损耗。典型损耗包括：

• 由于传输线与天线之间的不匹配而产生的反射
• I2R 损耗（传导和介电损耗）

此工具使用以下方程计算天线总效率：

e₀ = e_r e_cd

其中

e₀ = 天线总效率

e_r = 反射（不匹配）效率 = (1 - |Τ|2)

e_cd = 天线辐射效率

τ = 天线输入端的电压反射系数 [Τ=(Zi_n- Z₀)/( Z_in- Z₀)，其中 Zi_n = 天线输入阻抗，Z₀ = 传输线的特性阻抗]。

天线总效率考虑了天线的反射、传导和介电损耗。介电损耗和传导损耗难以计算，因此通常需要测量。即使进行了测量，也很难进行分离。这些组合损耗构成了辐射效率 (e_cd)。辐射效率的定义是传递到辐射电阻 (R_r) 的功率与传递到辐射电阻和传导-介电电阻 (R_L) 的功率之比

• e_cd = 天线辐射效率
• R_r = 辐射电阻
• R_L = 代表传导-介电损耗组合的电阻。

每个物理温度高于绝对零度的物体都会辐射能量。等效温度代表辐射的能量。

如果将保持在一定物理温度 (T_p) 的天线通过一定长度的传输线 (L) 连接到接收器，且整个传输线具有恒定温度 (T_o) 和均匀衰减 (α)，那么可以计算出接收器端的有效天线温度 T_ant（考虑物理温度 TAP）。
 

方程中使用的参数有：

• T_ant = 接收器端的天线温度 (K)
• T_a = 天线端的天线噪声温度 (K)
• T_AP = 天线端由于物理温度产生的天线温度 (K)
• T_p = 天线物理温度 (K)
• α = 传输线的衰减系数 (Np/m)
• ε_A = 天线的热效率
• L = 传输线的长度 (m)
• T_o = 传输线的物理温度 (K)

 

天线的实际增益是通过考虑天线的总效率及其方向性计算得出的。

天线的总效率考虑了输入端的反射损耗和天线结构内部的损耗。

总效率 e0 可写为：

其中，er 是反射（不匹配）效率，ed 是介电效率，ec 是传导效率。介电效率和传导效率通常可以归为一组，因为它们是作为一个整体来测量的，称为 ecd。我们可将总效率写为：

我们利用总效率和方向性计算实际增益，如下所示：

实际增益和方向性以 dBi 为单位，电压反射系数以 dB 为单位，效率值在 0 和 1 之间。

此计算器可绘制典型轴对称抛物面反射器拓扑的近似孔径和馈源分布图。馈源/孔径分布根据以下因素确定：

• 根据给定焦距推导出的形状修正系数 (P)
• 直径比 (F/D)、
• 边缘锥度 (E_T) 和
• 孔径/馈源分布效率 (a_de / f_de) [Rahmat-Samii]。

该图显示了形状修正系数 P 对馈源/孔径分布的影响：

由于主反射器的属性，馈源处的分布与孔径处的分布不同。该图取决于碟形天线的 F/D 比。孔径或馈源效率是相对于“理想”平面分布计算的。

对于特定的抛物面反射器碟形和馈源天线，我们使用便捷的模式近似工具来计算增益模式。该工具使用户能够考虑较大反射器的理论增益和模式性能，这可能会导致仿真时间较长。它还能预测阻塞比或馈源分布效率等参数的影响。

例如，我们使用该工具研究了阻塞比对模式的影响，而无需进行任何仿真，如图所示。

我们保持以下参数不变：

• 工作频率：10 GHz
• D（反射器直径）：200 mm
• F/D 比：0.34
• E_T（边缘锥度分布）：-35 dB
• F_de（馈源分布效率）：70%

由于主反射器的属性，馈源处的分布与孔径处的分布不同。该图取决于碟形天线的 F/D 比。孔径或馈源效率是相对于“理想”平面分布计算的。

物体的雷达散射截面 (RCS) 是其拦截入射功率密度的有效面积，当入射功率密度各向同性散射时，就会产生接收到的反向散射功率。此估算假设极化是匹配的。

此计算器根据各种输入目标返回物体的雷达散射截面 (RCS)。

此计算器中的简化方程根据频率、接收功率、发射功率、总路径距离和天线孔径面积确定物体的 RCS。

天线是一种具有独特 RCS 特性的物体，因为接收到的部分功率会传递到天线终端。天线与信号的良好阻抗匹配可减少再辐射，从而减小 RCS。

趋肤深度是衡量导体内部电传导的指标。在直流电 (0 Hz) 下，电流在导体横截面上均匀分布。随着频率的增加，电流分布发生变化，导体表面附近的电流密度最高。

趋肤深度 δ 是频率、导体相对磁导率 μ_r 和电阻率 ρ （或电导率 ο，其中 ο = 1/ ρ）的函数。它被定义为导体表面以下电流密度下降至表面电流密度的 1/e (≈ 0.37) 的深度。
其中

δ：趋肤深度 [m]

μ₀：真空磁导率 [H.m-1]

ρ：电阻率 [Ω.m]

ο：电导率 [S.m-1]